Escribe lo contrario y contra-positivo de cada oración condicional

Hoja de ejercicios de contrapositivo inverso con respuestas

Los enunciados condicionales aparecen en todas partes. En matemáticas o en cualquier otro lugar, no tardamos en encontrarnos con algo de la forma “Si P entonces Q”. Los enunciados condicionales son importantes. Lo que también es importante son los enunciados que se relacionan con el enunciado condicional original cambiando la posición de P, Q y la negación de un enunciado. A partir de un enunciado original, obtenemos tres nuevos enunciados condicionales que se denominan inverso, contrapositivo e inverso.

Antes de definir la inversa, la contrapositiva y la inversa de un enunciado condicional, debemos examinar el tema de la negación. En lógica, toda afirmación es verdadera o falsa. La negación de un enunciado consiste simplemente en insertar la palabra “no” en la parte adecuada del enunciado. La adición de la palabra “no” se hace para cambiar el estado de verdad de la afirmación.

Puede servirnos de ejemplo. El enunciado “El triángulo rectángulo es equilátero” tiene la negación “El triángulo rectángulo no es equilátero”. La negación de “10 es un número par” es el enunciado “10 no es un número par”. Por supuesto, para este último ejemplo, podríamos utilizar la definición de número impar y decir en su lugar que “10 es un número impar”. Observemos que la verdad de una afirmación es la opuesta a la de su negación.

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Ejemplos de enunciados inversos

Si el enunciado “si-entonces” es verdadero, el contrapositivo también lo es. El contrapositivo es lógicamente equivalente al enunciado original. El enunciado inverso y el inverso pueden ser verdaderos o no. Cuando la afirmación original y la inversa son ambas verdaderas, la afirmación es una afirmación bicondicional. En otras palabras, si \(p\flecha derecha q\) es verdadera y \(q\flecha derecha p\) es verdadera, entonces \(p\flecha izquierda q\) (dicho “\(p\) si y sólo si \(q\)”).

Si un enunciado condicional es \(p\derechaflecha q\) (si \(p\), entonces \(q\)), entonces el inverso es \(q\derechaflecha p\) (si \(q\), entonces \(p\)). Obsérvese que la inversa de una afirmación no es cierta sólo porque la afirmación original sea cierta.

Declaración de Converse

Por ejemplo, en geometría, “Si una forma cerrada tiene cuatro lados, entonces es un cuadrado” es un enunciado condicional. La veracidad de un enunciado converso depende de la veracidad de las hipótesis del enunciado condicional.

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En esta minilección aprenderemos qué es un enunciado converso, cómo se obtienen el inverso y el contrapositivo a partir de un enunciado condicional, la definición de enunciado converso, la geometría del enunciado converso y el símbolo del enunciado converso.

La minilección se centra en el fascinante concepto del enunciado converso. Espero que hayas disfrutado aprendiendo. Ahora puedes encontrar fácilmente la inversa y la contrapositiva de cualquier enunciado condicional que te den.

Enunciado contrapositivo

Equivalencia lógica¿Cómo saber si algo es cierto? Si lo piensa, es una pregunta muy importante. Nos gusta la verdad. . nos gusta saber cuándo las cosas son ciertas. . . entonces, ¿cómo se sabe? Hay dos formas principales: Primero, algo puede ser factual. En segundo lugar, puede ser lógico. Algunas cosas sabemos que son ciertas porque es lógico que lo sean. El arte y la ciencia de la lógica tienen profundas raíces en la historia y la filosofía occidentales y, a lo largo de los milenios, hemos desarrollado unas cuantas reglas útiles para probar la verdad de la lógica. Una de esas reglas es la de la equivalencia lógica, o la lógica de apoyo mutuo entre dos afirmaciones. Imaginemos que yo dijera: Si estuviera sentado en mi piso, estaría en casa. Luego, imagine que digo Si no estuviera en mi casa, no estaría sentado en mi piso. Esos dos enunciados son equivalencias lógicas: tienen el mismo contenido lógico. Así es como construimos equivalencias lógicas. Creamos un: y los comparamos, luego hacemos lo mismo con un segundo enunciado. Entonces, ¿cómo sabemos qué es verdad? Es sólo lógica. . .

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